DG → Platonische Körper

Die fünf platonischen Körper

Regelmäßige Polyeder • Symmetrie • Philosophie der Formen

Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, deren Flächen kongruente regelmäßige Vielecke sind und bei denen in jeder Ecke gleich viele Flächen zusammentreffen. Sie zeigen vollkommene Symmetrie – und verbinden Geometrie, Philosophie und Natur.

Tetraeder

Flächen: 4 (gleichseitige Dreiecke)
Kanten: 6
Ecken: 4
Dualkörper: Selbst-dual

Der Tetraeder ist der einfachste platonische Körper – leicht, spitz und vollkommen symmetrisch. Er stellt in Platons Lehre das Element Feuer dar.

🔥 In der Natur: Tetraedrische Moleküle wie Methan (CH₄) oder Silikate.
💡 Fun Fact: In der 3D-Grafik ist der Tetraeder oft die Basisform für Partikel- oder Meshsysteme.
Feuer

Hexaeder (Würfel)

Flächen: 6 (Quadrate)
Kanten: 12
Ecken: 8
Dualkörper: Oktaeder

Der Würfel steht für Stabilität und Ordnung – alle Flächen und Winkel sind gleich. In Platons Philosophie symbolisiert er das Element Erde.

🌍 In der Natur: Steinsalz (NaCl) oder Pyrit wachsen oft in Würfelform.
🏛️ Fun Fact: Die Architektur nutzt den Würfel als Symbol für Klarheit und Struktur.
Erde

Oktaeder

Flächen: 8 (Dreiecke)
Kanten: 12
Ecken: 6
Dualkörper: Würfel

Das Oktaeder ist leicht und ausgewogen – seine Flächen bilden perfekte Achsenpaare. Es steht für das Element Luft.

💎 In der Natur: Fluorit oder Magnetit zeigen oktaedrische Formen.
⚙️ Fun Fact: Das Oktaeder wird in 3D-Simulationen zur Raumgitter-Berechnung verwendet.
Luft

Dodekaeder

Flächen: 12 (Fünfecke)
Kanten: 30
Ecken: 20
Dualkörper: Ikosaeder

Das Dodekaeder galt schon in der Antike als Symbol des Universums – komplex, aber harmonisch. Platon ordnete es dem Äther zu, dem fünften Element jenseits der irdischen Welt.

🌌 In der Natur: Viren oder Fullerene zeigen dodekaedrische Strukturen.
🏺 Fun Fact: Römische Bronzedodekaeder – Funktion bis heute ungeklärt.
Äther

Ikosaeder

Flächen: 20 (Dreiecke)
Kanten: 30
Ecken: 12
Dualkörper: Dodekaeder

Das Ikosaeder steht für Fließbewegung und Anpassung – daher ordnet Platon es dem Element Wasser zu.

💧 In der Natur: Viele Viren (Adenoviren etc.) besitzen Ikosaeder-Symmetrie.
🎲 Fun Fact: Grundlage des beliebten 20-seitigen „D20“-Würfels in Rollenspielen.
Wasser

Reflexion

Welche Symmetrien verbinden alle fünf Körper? Wie tauchen sie in Natur, Architektur oder Technik auf?