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Knotenspannungverfahren

Betrachtet man den allgemeinen Fall eines linearen Netzwerks mit z unbekannten Zweigströmen und k Knoten, so muss bei der Bestimmung der Zweigströme mittels Maschen- und Knotengleichungen ein Gleichungssystem mit z unabhängigen Gleichungen gefunden und gelöst werden. dieser Methode werden nur Maschengleichungen für die sogenannten Maschenströme aufgestellt. Unter den Maschenströmen I_M1 und I_M2 usw. versteht man gedachte (fiktive) Kreisströme, die in den einzelnen Maschen fließend die gleich Wirkung (z.B. gleiche Spannungsabfälle) ergeben wie die tatsächlichen in den einzelnen Widerständen fließenden Ströme I₁, I₂ usw.

Teilschritte

2-dimensionales kartesisches Koordinatensystem

Das kartesische Koordinatensystem ist ein mathematisches System, das verwendet wird, um Punkte in einer Ebene oder im Raum zu lokalisieren.

X- und Y-Achsen: Das Koordinatensystem besteht aus zwei Linien, die sich senkrecht schneiden. Die horizontale Linie wird als X-Achse bezeichnet, und die vertikale Linie wird als Y-Achse bezeichnet.
Ursprung: Der Punkt, an dem sich die X- und Y-Achsen treffen, wird als Ursprung bezeichnet. Er hat die Koordinaten (0,0) und dient als Referenzpunkt für alle anderen Punkte im System.
Koordinaten: Punkte im Koordinatensystem werden durch Paare von Zahlen repräsentiert, die als X- und Y-Koordinaten bezeichnet werden. Die X-Koordinate gibt die Entfernung eines Punktes von der Y-Achse an, und die Y-Koordinate gibt die Entfernung von der X-Achse an.
Quadranten: Das Koordinatensystem ist in vier Quadranten unterteilt, die durch die X- und Y-Achsen gebildet werden. Die Quadranten werden im Gegenuhrzeigersinn nummeriert, wobei der erste Quadrant oben rechts, der zweite oben links, der dritte unten links und der vierte unten rechts liegt.

3-dimensionales kartesisches Koordinatensystem

Das kartesische Koordinatensystem ist ein mathematisches System, das verwendet wird, um Punkte in einer Ebene oder im Raum zu lokalisieren.

X- und Y-Achsen: Das Koordinatensystem besteht aus zwei Linien, die sich senkrecht schneiden. Die horizontale Linie wird als X-Achse bezeichnet, und die vertikale Linie wird als Y-Achse bezeichnet.
Ursprung: Der Punkt, an dem sich die X- und Y-Achsen treffen, wird als Ursprung bezeichnet. Er hat die Koordinaten (0,0) und dient als Referenzpunkt für alle anderen Punkte im System.
Koordinaten: Punkte im Koordinatensystem werden durch Paare von Zahlen repräsentiert, die als X- und Y-Koordinaten bezeichnet werden. Die X-Koordinate gibt die Entfernung eines Punktes von der Y-Achse an, und die Y-Koordinate gibt die Entfernung von der X-Achse an.
Quadranten: Das Koordinatensystem ist in vier Quadranten unterteilt, die durch die X- und Y-Achsen gebildet werden. Die Quadranten werden im Gegenuhrzeigersinn nummeriert, wobei der erste Quadrant oben rechts, der zweite oben links, der dritte unten links und der vierte unten rechts liegt.

Koordinatenwege

2D Koordinatenwege

3D Koordinatenwege

Grundlagen

Grundlegende 2D-Figuren

Quadrat: Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln (90°).
Rechteck: Ein Viereck mit gegenüberliegenden, gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln (90°).
Kreis: Eine geschlossene Kurve, bei der alle Punkte gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind.
Dreieck: Eine Figur mit drei Seiten und drei Ecken. Es gibt verschiedene Arten von Dreiecken (gleichseitig, rechtwinklig, etc.).
Trapez: Ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten.
Parallelogramm: Ein Viereck mit zwei Paar parallelen, gleich langen Seiten.
Raute: Ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind, aber die Winkel nicht unbedingt 90° betragen.
Ellipse: Eine ovale, geschlossene Kurve, bei der die Summe der Abstände von zwei festen Punkten (Brennpunkten) zu jedem Punkt auf der Kurve konstant ist.

Kongruenztransformationen in 2D

Muster & Parkettierungen

Grundlagen

Grundlegende 3D-Körper

Würfel: Alle Flächen sind Quadrate. Er hat 6 Flächen, 8 Ecken und 12 Kanten.
Quader: ähnlich wie ein Würfel, aber die Flächen sind Rechtecke. Hat 6 Flächen, 8 Ecken und 12 Kanten.
Kugel: Ein runder Körper ohne Ecken und Kanten. Jede Stelle auf der Oberfläche ist gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.
Zylinder: Hat zwei kreisförmige Grundflächen und eine gekrümmte Mantelfläche. Keine Ecken, aber 2 Kanten.
Kegel: Hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze (Scheitelpunkt). Der Mantel ist eine gekrümmte Fläche, die zur Spitze führt.
Pyramide: Hat eine polygonale (meist dreieckige oder quadratische) Grundfläche und dreieckige Seitenflächen, die zur Spitze zusammenlaufen. Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen hängt von der Grundfläche ab.
Prisma: Hat zwei identische und parallele polygonale Grundflächen, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind.

Körper in 3D

Beschreibung 1

Beschreibung 3

Beschreibung 4

Beschreibung 5

Beschreibung 6

Beschreibung 7

Beschreibung 8